總結：在反證法的證明過程，關鍵的步驟：

邏輯思維的基整規律(一切正確思維所必須遵守)

它例的作用是排除思維中的矛看；它們的分別：

試給出一個對比性矛盾的例子？
設a是正整數，有以下兩個命題：

雖然這兩個命題是互相矛盾，但是質數、合數並非正整數的全體，小了1。還有第三個情況存在。

試給出一個對抗性矛盾的例子？
設a是個整數，有以下兩個命題：

任何一個整數只能是負數，或者不是負數。所以再沒有第三個可能性。

註：能跟據“排中律”解決的矛盾，切能用“矛盾律”所解決，反之不能。

矛盾律、排中律積反證法的關係。
反證法的關鍵：

解釋：

在證明中推出矛盾，這与矛盾都是對比性，根據矛盾律，這對互相矛盾的判斷不能同真，切有一假。由於已個條和基整性質都不能假，因面只有推出的結果是假。面產生錯誤結果的原因，不由推理錯誤造成的，因為推理過程的每大步是有根據的，面是由於加入“可定結論”造成的，所以“否定結論”不成立。
“否定結論”各“原結論”這兩個矛盾是對抗性，根據排中律，它們不能同假，必有一真。由(1)可知“否定結論”是假，則原結論是真的。